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Kurios: Lottozahlen vom Samstag

Re: Kurios: Lottozahlen vom Samstag

Beitragvon adrian » 20.04.2017, 17:51

Klasse Stefan-vielen Dank:-):-)
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Re: Kurios: Lottozahlen vom Samstag

Beitragvon Günter » 20.04.2017, 20:08

Das Ergebnis der Simulation stimmt.

Eine Reihe erzielt keinen Treffer:

(6 über 0) * (43 über 6) / (49 über 6) ~ 0,436

Da die Tipps zufällig entstanden, sind sie unabhängig voneinander, damt kann man das Ergebnis einfach hoch 6 nehmen:

0,436 hoch 6 ~ 0,0069

3 Richtige (mit oder ohne Superzahl) kommen allerdings häufiger:

(6 über 3) * (43 über 3) / (49 über 6) ~ 0,018


Das Verfahren beim Lotto hat noch eine andere kuriose Eigenschaft: Wählt man seine Zahlen zufällig, spielt man mit etwas mehr, als 50% Ausschüttung, da die Durchschnittsgewinne über den theoretischen Durchschnittsgewinnen liegen.

Dazu ein einfaches Beispiel: Wir haben ein Glücksrad mit 5 Feldern und 10 Spieler, die 6 Euro auf eine der Zahlen setzen. Die Ausschüttung beträgt 50%, der Gewinn wird auf die Gewinner aufgeteilt. Also beträgt der Spieleinsatz insgesamt 60 Euro, 30 Euro werden ausgeschüttet.

Zuerst verteilen sich die 10 Spieler gleichmäßig auf die 5 Felder:

Zahl-Spieler
1-2
2-2
3-2
4-2
5-2

Egal, welche Zahl fällt, 2 Spieler gewinnen jeweils 15 Euro. Das ist auch der durchschnittliche Gewinn.

Jetzt entscheidet sich ein Spieler, dass ihm seine Zahl 1 nicht mehr gefällt, er wechselt auf die 5:

Zahl-Spieler
1-1
2-2
3-2
4-2
5-3

Was geschieht? Wird die 2, 3 oder 4 gezogen, ändert sich nichts. Wird die 1 gezogen, gewinnt 1 Spieler 30 Euro. Wird die 5 gezogen, gewinnen drei Spieler je 10 Euro. Jetzt gewinnen weniger Spieler (einer) eine deutlich höhere Summe (15 Euro mehr), und mehr Spieler (drei) eine etwas niedrigere Summe (5 Euro weniger). Der durchschnittliche Gewinn bei diesem Spiel beträgt durch die Ungleichverteilung nun (30+15+15+15+10)/5 = 17 Euro statt 15 Euro.

Dasselbe geschieht beim Lotto. Durch die Ungleichverteilung der Tipps liegen die Durchschnittsgewinne leicht über den theoretischen Durchschnittsgewinnen einer Gleichverteilung. Selbst, wenn ich mit zufällig ausgewählen Zahlen spiele, liegt meine Ausschüttung etwas über 50%.

Das interessiert jetzt vermutlich niemanden mehr, außer mich...

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Re: Kurios: Lottozahlen vom Samstag

Beitragvon GS33 » 20.04.2017, 21:34

Weit gefehlt, Günter. Derartige Berechnungen interessieren mich sogar sehr. Vielen Dank für den Beitrag.
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Re: Kurios: Lottozahlen vom Samstag

Beitragvon white shark » 20.04.2017, 23:03

Ich will ja Eure Euphorie nicht bremsen, aber die Chance auf den Lotto-Jackpot
( 6 Richtige + Superzahl )beträgt 1: 140.000.000 :(
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Re: Kurios: Lottozahlen vom Samstag

Beitragvon Esteka » 21.04.2017, 06:11

Danke Günter für die Bestätigung meiner Simulation. Ich bin immer etwas unsicher, ob so ein Programm richtig arbeitet. Ein kleiner Logikfehler und es kommt Unsinn raus, ohne dass man es merkt.

Ich hatte mal ein Spiel für Online gemacht, dessen Mathematik (Auszahlquote usw.) ich durch Brute-Force (100 Mio Spiele) ermittelt hatte. Bei der GLI-Überprüfung vor Veröffentlichung ergab sich eine Abweichung der Auszahlquote um 0,5%. GLI bildet Spiele in Formeln ab. Ähnlich der Beantwortung von adrians Frage nach 0-Treffern. Ich habe es simuliert, Günter gerechnet. Wir haben lange gesucht, bis ich einen kleinen Fehler in meiner Simulation gefunden habe (in Freispielen wurde nach Verlängerungen Einsatz abgezählt; Programmierfehler...).
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Re: Kurios: Lottozahlen vom Samstag

Beitragvon Günter » 21.04.2017, 11:12

Geht mir genauso. Egal, ob ich etwas berechne, oder simuliere. Beim Berechnen fürchte ich Denkfehler. Bei Adrians Frage dachte ich zuerst, die Berechnung wäre kompliziert, da man mögliche Überschneidungen bei den Tipps berücksichtigen müßte. Simulieren wäre einfacher. Dass die Tipps durch die zufällige Erzeugung unabhängig voneinander sind, fiel mir erst später ein. Ich war beruhigt, auf dasselbe Ergebnis zu kommen, wie Du.

white shark hat geschrieben:Ich will ja Eure Euphorie nicht bremsen, aber die Chance auf den Lotto-Jackpot
( 6 Richtige + Superzahl )beträgt 1: 140.000.000 :(

In Spielhallen soll es ein Spiel geben, an dem die Menschen hunderte, tausende Stunden verbringen, und dabei vom Topgewinn träumen.

Es sind nur Gedankenspiele. Irgendetwas fällt auf, und man fragt sich, wie es zustande kommen kann, oder welche Auswirkungen es hat.

Günter
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Re: Kurios: Lottozahlen vom Samstag

Beitragvon GS33 » 21.04.2017, 21:10

white shark hat geschrieben:Ich will ja Eure Euphorie nicht bremsen, aber die Chance auf den Lotto-Jackpot
( 6 Richtige + Superzahl )beträgt 1: 140.000.000 :(

Das ist aber grob aufgerundet. Die Chance beträgt 1: 139.838.160
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Re: Kurios: Lottozahlen vom Samstag

Beitragvon Realkojack » 21.04.2017, 21:16

Und genau deshalb spiele ich gar kein Lotto mehr. Es ist von der Gewinnverteilung her dem Eurojackpot ähnlich (nix für kleine Gewinne-alles in den Jackpot). Und da sind es schlappe 1:50Millionen für erheblich höhere Gewinne.
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Viele Grüße, Ralf

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Re: Kurios: Lottozahlen vom Samstag

Beitragvon Günter » 22.04.2017, 20:40

Realkojack hat geschrieben:Und da sind es schlappe 1:50Millionen für erheblich höhere Gewinne.

1:95.344.200

Der Eurojackpot wird erst interessant, wenn der Jackpot seinen Maximalwert erreicht. Es gibt keine Zwangsauslösung, alles, was über 90 Millionen hinausgeht, wird zusätzlich in der zweiten Gewinnklasse ausgeschüttet. Womit hier die sonst dürftigen Gewinne im Mittel auf über 1,5 Millionen ansteigen.

Leider geschieht das nicht oft.

Günter
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Re: Kurios: Lottozahlen vom Samstag

Beitragvon Realkojack » 23.04.2017, 00:24

Also ich weiß nicht so recht. Die Lotterien spitzen immer mehr die Gewinne nach oben.
Ich fände es viel besser, wenn man die Gewinne der einzelnen Ränge nach oben hin zumacht, dafür garantiert.
Egal, wie viele Leute nun gewinnen.
Also sowas wie 10Millionen für den 1. Rang; 2.5 Millionen für den 2. Rang usw.
Das sollte sich doch locker berechnen lassen. Es spricht doch auch nix dagegen, für die jeweiligen Ränge Konten anzulegen.
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Re: Kurios: Lottozahlen vom Samstag

Beitragvon Günter » 23.04.2017, 23:17

Bei Spielen wie Lotto oder Eurojackpot wird das nicht möglich sein, zumindest nicht für die oberen Gewinnklassen, wo die Spieler Wert auf feste Gewinne legen könnten. Beim Lotto gibt es einige Kombinationen, die von mehr, als 100 Spielern gewählt werden. Das könnte man vielleicht noch mit einem Puffer abdecken.

Es gibt aber auch Kombinationen, für die sich mehrere tausend Spieler entscheiden. Das kann viele Jahre gut gehen. Sollte aber eine solche Kombination gezogen werden, würde das zu einer Ausschüttung mehrerer Milliarden Euro führen. Der Betreiber selbst würde an einem Glücksspiel teilnehmen.

Denkbar wären einmalige Losnummern, die beim Verkauf registiert werden. Unter den verkauften Losnummern werden die Gewinne ausgelost. Oder ein fester Satz von Losen mit einmaligen Nummern (oder mehrere solcher Sätze), bei dem man davon ausgehen kann, dass sie vollständig verkauft werden können. Die spanische Weihnachtslotterie arbeitet so. Vielleicht auch SKL und NKL, hier weiß ich es aber nicht genau.

Spiel77 ist eine Mischung. Für alle bis auf die höchste Gewinnklasse gibt es feste Gewinne. In der höchsten Gewinnklasse wird die Gewinnsumme (oder der Jackpot) unter den Gewinnern geteilt. Es gibt jedoch mindestens 177.777 Euro. Das aber wieder nur für bis zu 50 Gewinner. Darüber hinaus wird wieder geteilt (das wird nicht eintreten, ist eine Absicherung - jemand könnte ja unzählige Spielscheine mit derselben Nummer spielen). Wobei Spiel77 mit einer Ausschüttung von nur 42,4% uninteressant ist.

Günter
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Re: Kurios: Lottozahlen vom Samstag

Beitragvon white shark » 25.04.2017, 18:12

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